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己知函数
,则下列结论中正确的是( )
A.若
是
的极值点,则
在区间
内是增函数
B.若
是
的极值点,则
在区间
内是减函数
C.
,且
D.
,
在
上是增函数
试题答案
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D
试题分析:
,
变化情况如下表:
+
0
-
-
0
+
单增
极大值
单减
单减
极小值
单增
由上表可知
是关键位置,在给定的
区间内不能说一定单增或一定单减,故排除A,B;同时C答案也不成立,已知会存在
,如
,
在
上是增函数.故选D.
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设
(
为实常数).
(1)当
时,证明:
①
不是奇函数;②
是
上的单调递减函数.
(2)设
是奇函数,求
与
的值.
已知
.
(1)若
恒成立,求
的最大值;
(2)若
为常数,且
,记
,求
的最小值.
设函数
(
).
(1)讨论
的奇偶性;
(2)当
时,求
的单调区间;
(3)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
,其中
(1)写出
的奇偶性与单调性(不要求证明);
(2)若函数
的定义域为
,求满足不等式
的实数
的取值集合;
(3)当
时,
的值恒为负,求
的取值范围.
已知奇函数
在区间
上单调递减,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是偶函数又在
单调递增的函数是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=
,若对任意的实数x
1,
x
2
,x
3,
不等式f(x
1
)+f(x
2
)>f(x
3
)恒成立,则实数k的取值范围是
.
已知函数
,则函数
的值域为
.
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