题目内容

6．用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，则最少需要篱笆的长度为40m．

分析 设这个矩形菜园长、宽各为xm，ym；所用篱笆为lm；故xy=100；l=2x+2y；利用基本不等式求最值

解答 解：设这个矩形菜园长、宽各为xm，ym；所用篱笆为lm；
故xy=100；
l=2x+2y
=2（x+y）≥4$\sqrt{xy}$=40；
（当且仅当x=y=10时，等号成立）；
故当这个矩形菜园长、宽各为10m时，所用篱笆最短；最短的篱笆是40m．
故答案为：40m

点评 本题考查了基本不等式在求最值问题中的应用，属于中档题

练习册系列答案
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，则（ ）

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