题目内容
17．若下列方程：x2+4ax-4a+3=0，x2+2ax-2a=0，x2+（a-1）x+a2=0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为{a|a≥-1或a≤-$\frac{3}{2}$}．．分析 假设三个方程均没有实数根，即三个判别式均小于0，得到-$\frac{3}{2}$＜a＜-1，再取其对应集合的补集即可．
解答 解：假设没有一个方程有实数根，则：
16a2-4（3-4a）＜0（1），
（a-1）2-4a2＜0（2），
4a2+8a＜0（3）（5分），
解之得：-$\frac{3}{2}$＜a＜-1（10分），
故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：{a|a≥-1或a≤-$\frac{3}{2}$}．（12分）
点评 本题考查二次函数的性质，突出考查判别式法的应用，考查逆向思维，属于中档题．
练习册系列答案
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的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是_________.
中，如果
，那么称
为
的像.设
，
，则
中所有元素的像构成的集合是______.（用列举法表示）