已知n∈N*.给出4个表达式:①an=$\left\{\begin{array}{l}{0.n为奇数}\\{1.n为偶数}\end{array}\right.$.②an=$\frac{1+(-1)^{n}}{2}$.③an=$\frac{1+cosnπ}{2}$.④an=|sin$\frac{nπ}{2}$|.其中能作为数列:0.1.0.1.0.1.0.1.-的通项公式的是( )A．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知n∈N^*，给出4个表达式：①a_n=$\left\{\begin{array}{l}{0，n为奇数}\\{1，n为偶数}\end{array}\right.$，②a_n=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，③a_n=$\frac{1+cosnπ}{2}$，④a_n=|sin$\frac{nπ}{2}$|，其中能作为数列：0，1，0，1，0，1，0，1，…的通项公式的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

①③④

分析分别验证每个通项公式是否满足条件即可得到结论．

解答解：①a_n=$\left\{\begin{array}{l}{0，n为奇数}\\{1，n为偶数}\end{array}\right.$，n为奇数时，a_n=0；n为偶数时，a_n为1，满足条件；
②a_n=$\frac{1+（-1）^{n}}{2}$，满足条件；
③a_n=$\frac{1+cosnπ}{2}$，满足条件；
④a_n=|sin$\frac{nπ}{2}$|，n=1时，a₁=1；n=2时，a₂=0，以此类推，不满足条件；
故选A．

点评本题主要考查数列通项公式的判断，比较基础．

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