题目内容

4．若直线l1：ax+2y+6=0与直线${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，则a=（　　）
A．.2或-1B．.2C．-1D．以上都不对

分析 由直线平行可得a（a-1）-2×1=0，解方程验证可得．

解答 解：∵直线l1：ax+2y+6=0与直线${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，
∴a（a-1）-2×1=0，解得a=2，或a=-1
当a=2时，两直线重合．
故选：C．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，属基础题．

练习册系列答案
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4．函数f（x）=$\frac{x}{（1-x）^{2}}$的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，1）∪（1，+∞）
5．已知点M是直线l：y=$\sqrt{3}$x-4与y轴的交点，把直线l绕点M逆时针旋转60°，求所得直线的方程．
12．已知x，y满足（x-2）2+（y-3）2=1，则z=x2+y2的最小值为14-2$\sqrt{13}$．
19．已知动圆过定点R（0，2），且在x轴上截得线段MN的长为4，直线l：y=kx+t（t＞0）交y轴于点Q．
（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；
（2）直线l与轨迹E交于A，B两点，分别以A，B为切点作轨迹E的切线交于点P，若|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|sin∠APB=|$\overrightarrow{PQ}$|•|$\overrightarrow{AB}$|．试判断实数t所满足的条件，并说明理由．
9．某初中对初二年级的学生进行体质测试，已知初二一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
（1）求女生立定跳远成绩的中位数；
（2）若在男生中用分层抽样的方法抽取6个人，求抽取成绩“合格”的学生人数；
（3）若从全班成绩“合格”的学生中选取2个人参加复试，用X表示其中男生的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．
16．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良101-150为轻度污染；151-200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．
（Ⅰ）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天）
（Ⅱ）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
13．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）求三棱锥C-DD1E的体积；
（2）求证：D1E⊥A1D．
14．关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下结论：
①函数f（x）的周期是$\frac{π}{2}$；
②函数f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称；
④函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上递增．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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