已知点M是直线l:y=$\sqrt{3}$x-4与y轴的交点.把直线l绕点M逆时针旋转60°.求所得直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知点M是直线l：y=$\sqrt{3}$x-4与y轴的交点，把直线l绕点M逆时针旋转60°，求所得直线的方程．

分析求出交点坐标，求出直线的斜率，然后求解直线方程．

解答解：点M是直线l：y=$\sqrt{3}$x-4与y轴的交点，可得M（0，-4）．
直线的倾斜角为：60°，把直线l绕点M逆时针旋转60°，
可得直线的倾斜角为：120°，
所求直线的斜率为：-$\sqrt{3}$．
所求直线方程为：y+4=$\sqrt{3}$x．

点评本题考查直线方程的求法，点斜式方程的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

16．已知x∈（$\frac{3π}{2}$，2π），化简arccos（cosx）=2π-x．

13．已知函数f（x）=e^x-ax²-2x-1（x∈R）．
（I）若f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，且直线l在y轴上的截距为-2，求a的值；
（Ⅱ）求证：对任意实数a＜0，都有f（x）＞$\frac{{a}^{2}-a+1}{a}$．

20．设a是实数，那么|a|＜5成立的一个必要非充分条件是（　　）

10．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）证明：|f（x）|＞$\frac{lnx}{x}$；
（3）设m＞n＞0，比较$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$与$\frac{m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并说明理由．

7．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．
（1）证明：PB⊥CD；
（2）求二面角A-PD-B的余弦值．

4．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，则a=（　　）

5．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：

甲	52	5149	48	53	48	49
乙	60	6540	35	25	65	60

（1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？
（2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．

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