题目内容

若=,则r=___________________,若=,n∈N,则n=_______________.

解析:由组合数的性质1知r=4和6,

    由排列数公式,易求n=7.

答案:4或6  7

练习册系列答案
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已知F为抛物线C：y=x2的焦点，A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C上的两点，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，则λ为何值时，直线AB与抛物线C所围成的图形的面积最小？该面积的最小值是多少？
（2）若直线AB与抛物线C所围成的面积为
4
3
，求线段AB的中点M的轨迹方程．
已知函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”；若f（f（x））=x，则称x为f（x）的“稳定点”．记集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
（1）已知A≠∅，若f（x）是在R上单调递增函数，是否有A=B？若是，请证明．
（2）记|M|表示集合M中元素的个数，问：（i）若函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若|A|=0，则|B|是否等于0？若是，请证明，（ii）若|B|=1，试问：|A|是否一定等于1？若是，请证明．
（2012•武清区一模）已知函数f（x）对任意的x，y∈R，均有f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，设M={y|f（y）f（1-2a）＞f（1）}，N={y|f（ax2+2x-y+3）=1，x∈R}，若M∩N=∅，则实数a的取值范围是
1
2
≤a≤1
1
2
≤a≤1
．
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则x0称为f（x）的不动点，f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）．
（1）已知函数有两个不动点为3，-1，求函数的零点．
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．

(北京海淀模拟)设函数f(x)的定义域为R，若对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．

(1)试判断函数和中哪些是Ω函数，并说明理由；

(2)若函数是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数，均有，求证：函数f(x)一定是Ω函数；

(3)求证：若a＞1，则函数是Ω函数．

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