题目内容

当0＜x≤
1
2
时，(
1
4
)x＜logax，那么a的取值范围是（　　）
A．(0，
1
4
)		B．(
1
4
，1)		C．（1，4）D．（2，4 ）
当0＜x≤
1
2
时，要使(
1
4
)x＜logax恒成立，则需
0＜a＜1
loga
1
2
＞
1
2

解得：
1
4
＜a＜1．
故选B．
练习册系列答案
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今年的中秋国庆假期是实施免收小型客车高速通行费政策后的第一个重大节假日，10月3日福州有一个群名为“天狼星”的自驾游车队，组织车友前往横店游玩．该车队是由31辆车身长都约为5m（以5m计算）的同一车型组成的，行程中经过一个长为2725m的隧道（通过该隧道的车速不能超过25m/s），匀速通过该隧道，设车队的速度为xm/s，根据安全和车流的需要，当0＜x≤12时，相邻两车之间保持20m的距离；
当12＜x≤25时，相邻两车之间保持（
1
6
x2+
1
3
x）m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第31辆车车尾离开隧道所用的时间为y（s）．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求该车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．
（2012•黑龙江）当0＜x≤
1
2
时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）
下列五个判断：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上是增函数，则a=1；
②函数y=ln（x2-1）的值域是R；
③函数y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称；
⑤当0＜x≤
1
2
时，若4x＜logax，则a的取值范围是(0，
2
2
)．
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
（写出所有正确的序号）．
当0＜x≤
1
2
时，(
1
4
)x＜logax，那么a的取值范围是（　　）
（2012•湖南模拟）当0＜x≤
1
2
时，4x＜logax，则a的取值范围
(
2
2
，1)
(
2
2
，1)
．

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