题目内容
过点（3，1）作圆（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦长为 ．
【答案】分析：由圆的方程找出圆心与半径，判断得到（3，1）在圆内，过此点最短的弦即为与过此点直径垂直的弦，利用垂径定理及勾股定理即可求出．
解答：解：根据题意得：圆心（2，2），半径r=2，
∵
=
＜2，∴（3，1）在圆内，
∵圆心到此点的距离d=
，r=2，
∴最短的弦长为2
=2
．
故答案为：2
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点与圆的位置关系，垂径定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本题的关键．
解答：解：根据题意得：圆心（2，2），半径r=2，
∵
=＜2，∴（3，1）在圆内，∵圆心到此点的距离d=
，r=2，∴最短的弦长为2
=2．故答案为：2
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点与圆的位置关系，垂径定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本题的关键．
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