Question

（2013•山东）过点（3，1）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

A．2x+y-3=0

B．2x-y-3=0

C．4x-y-3=0

D．4x+y-3=0

Answer 1

分析：由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．

解答：解：因为过点（3，1）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，
所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；
另一个切点的坐标在（1，-1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．
故选A．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．