Question

4．已知：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列命题中真命题的是（　　）
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点；
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$     
 ④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．

• A． ①
• B． ②
• C． ③
• D． ④

Answer 1

分析 利用向量的模相等以及向量共线判断选项即可．

解答 解：对于①，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$，显然不正确，
对于②，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点，可能四个点在一条直线上．不正确；
对于③，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，正确；
对于④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，如果$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则判断是不正确的；
故选：C．

点评 本题考查向量的基本知识的应用，是基础题．