Question

6．解方程：（x²+x）²-3（x²+x）+2=0．

Answer 1

分析 由（x²+x）²-3（x²+x）+2=0，因式分解为：（x²+x-1）（x²+x-2）=0，可得x²+x-1=0，x²+x-2=0，利用一元二次方程的解法即可得出．

解答 解：∵（x²+x）²-3（x²+x）+2=0，
∴（x²+x-1）（x²+x-2）=0，
∴x²+x-1=0，x²+x-2=0，
解得：x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，x=-2，或1．
∴方程的实数根为：$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$，-2，1．

点评 本题考查了因式分解方法、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．