Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosθ y=sinθ-1

，若以O为极点，x轴正半轴为极轴，则曲线的极坐标可写为

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：由曲线C的参数方程是

x=cosθ y=sinθ-1

，消去此时θ可得x²+（y+1）²=1，把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入即可得出．

解答： 解：由曲线C的参数方程是

x=cosθ y=sinθ-1

，
消去参数θ可得x²+（y+1）²=1，
把

x=ρcosθ y=ρsinθ

代入可得ρ²cos²θ+（ρsinθ+1）²=1，
化为ρ²+2ρsinθ=0，即ρ=-2sinθ．
故答案为：ρ=-2sinθ．

点评：本题考查了曲线的参数方程、极坐标方程，属于基础题．