Question

6．下列说法错误的是（　　）

• A． xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要条件
• B． 若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0
• C． 已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=0.16
• D． 相关指数R²越接近1，表示残差平方和越大．

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题并判断真假，结合充分必要条件的判定方法判断A；直接写出全称命题的否定判断B；由标准正态分布的概率公式求出P（X≤0）判断C；
由相关指数R²越接近1，表示残差平方和越小判断D．

解答 解：对于A，命题“若xy≠10，则x≠5或y≠2”的逆否命题为“若x=5且x=2，则xy=10”为真命题，而命题“若xy=10，则x=5且y=2”为假命题，
∴xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要条件，故A正确；
对于B，若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：?x∈R，x²+x+1=0，故B正确；
对于C，已知随机变量X～N（2，σ²），且P（X≤4）=0.84，则P（X≤0）=P（X≥4）=1-P（X≤4）=1-0.84=0.16，故C正确；
对于D，相关指数R²越接近1，表示残差平方和越小，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判定方法，考查标准正态分布，是中档题．