Question

14．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为45°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．则|$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 直接利用向量的数量积，化简求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为45°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．
可得${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=4，
4-2$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{b}$|+|$\overrightarrow{b}$|²=4
则|$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{2}$．
故选：A．

点评 本题考查向量的模的求法，数量积的应用，考查计算能力．