Question

2．曲线y=（$\frac{1}{2}$）^x在x=0点处的切线方程是（　　）

• A． x+yln 2-ln 2=0
• B． x-y+1=0
• C． xln 2+y-1=0
• D． x+y-1=0

Answer 1

分析 求出函数的导数，计算x=0时，y以及y′的值，代入切线方程即可．

解答 解：y=（$\frac{1}{2}$）^x，y′=${（\frac{1}{2}）}^{x}$ln$\frac{1}{2}$，
故x=0时，y=1，y′=-ln2，
故切线方程是：y-1=-ln2（x-0），
即xln2+y-1=0，
故选：C．

点评 本题考查了求曲线的切线方程问题，求出直线的斜率以及切点是解题的关键，本题是一道基础题．