题目内容
已知
中，
的对边分别为
且
.
（1）判断△
的形状，并求
的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点
分别在
上运动，
，若直线
直线
，且相交于点
，求
间距离的取值范围.
中，的对边分别为且.（1）判断△
的形状，并求的取值范围；（2）如图，三角形
的顶点分别在上运动，，若直线直线 ，且相交于点，求间距离的取值范围.（1）为直角三角形，
；（2）
.
为直角三角形，；（2）.试题分析：（1）法一，根据数量积的运算法则及平面向量的线性运算化简
得到
，从而可确定
，为直角三角形；法二：用数量积的定义，将数量积的问题转化为三角形的边角关系，进而由余弦定理化简得到
，从而可确定
为直角，为直角三角形；（2）先引入
，并设
，根据三角函数的定义得到
，进而得到
，利用三角函数的图像与性质即可得到
的取值范围，从而可确定两点间的距离的取值范围.试题解析：(1)法一：因为
所以
即
所以
，所以所以
是以为直角的直角三角形法二：因为
所以
是以为直角的直角三角形
即(2)不仿设
，
所以
所以
.
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，acosA=bcosB．
.
的单调递增区间；
是第二象限角，
，求
的值.
，
，
.
时，求
的大小；
的面积S的最小值及使得S取最小值时
＝(2cos
，2sin
＝(5cos
，5sin
，
，△
的面积为
，则边
的值为()
中，若
则