题目内容
已知函数f（x）=
对任意x1，x2∈R（x1≠x2），恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0
，则实数a的取值范围为（ ）
|
，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、[4，8） |
| C、（4，8） |
| D、（1，8） |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，函数f（x）=
在定义域R上是增函数，故可得到
，解出即可．
|
|
解答：
解：∵对任意x1，x2∈R（x1≠x2），恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，
∴函数f（x）=
在定义域R上是增函数，
∴
，
解得，4≤a＜8，
故选B．
∴函数f（x）=
|
∴
|
解得，4≤a＜8，
故选B．
点评：本题考查了函数的单调性的判断及分段函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图（尺寸如图所示）；已知a＜0，-1＜b＜0，则下列不等式中正确的是（ ）
| A、ab＞ab2＞a |
| B、a＜ab＜ab2 |
| C、ab＞a＞ab2 |
| D、a＞ab＞ab2 |
已知函数f（x）是定义在[-3，3]上的奇函数，且当x∈[0，3]时，f（x）=x2-2x