Question

已知tanα=

1

2

，tan（α-β）=-

2

5

，那么tan（β-2α）的值=

-

1

13

．

Answer 1

分析：将β-2α化为（β-α）-α，再利用两角切函数公式计算．

解答：解：∵tan（α-β）=-

2

5

，tan（β-α）=

2

5

，
tan（β-2α）=tan[（β-α）-α]
=

tan(β-α)-tanα

1+tan(β-α)×tanα

=

2 5 - 1 2

1+ 2 5 × 1 2

=-

1

13

故答案为：-

1

13

点评：本题考查两角差的正切，掌握公式是关键，属于基础题．