Question

下列结论错误的是（　　）

• A、若a＞|b|，则a²＞b²
• B、

  2

  +

  6

  ＞

  3

  +

  5

• C、（x-3）²＞（x-2）（x-4）
• D、2^x+2^-x≥2

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：A．由a＞|b|，利用不等式的基本性质即可得出a²＞b²．
B．平方作差即可比较出大小；
C．利用“作差法”即可比较出大小；
D．由于2^x＞0，利用基本不等式的性质即可得出．

解答： 解：A．∵a＞|b|，∴a²＞b²，正确．
B．∵(

2

+

6

)2-(

3

+

5

)2=4

3

-2

15

＜0，∴

2

+

6

＜

3

+

5

，因此不正确；
C．（x-3）²-（x-2）（x-4）=1＞0，∴（x-3）²＞（x-2）（x-4）；
D．∵2^x＞0，∴2^x+2^-x≥2

2x•2-x

=2，当且仅当x=0时取等号，正确．
综上只有：B不正确．
故选：B．

点评：本题考查了不等式的基本性质、平方作差法、“作差法”、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．