Question

在△ABC中，，．
（1）求cosC；
（2）设，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由C=π-（A+B），及，，故可用利用余弦和角公式求出余弦值；
（2）由正弦定理求出AC的值，由公式求出内积的值
解答：解：（1）由，B∈（0，π），得…（2分）
∵C=π-（A+B），∴，…（4分）
∴
∴…（7分）
（2）根据正弦定理得，，…（9分）
由，得，…（12分）
∴．…（14分）
点评：本题考查正弦定理及数量积公式、余弦的和角公式，解题的关键是熟练掌握定理与公式，利用定理公式建立方程求出未知量，本题是基本概念考查题，涉及到的公式较多，综合性强，易因为知识掌握不全导致解题失败，掌握全面基础知识是正确解此类题的保障．