Question

12．（Ⅰ）已知全集U={1，2，a-1}，A={1，b}，∁_UA={3}，求a、b；
（Ⅱ）若M={x|0＜x＜2}，N={x|x＜1，或x＞4}，求（∁_RM）∩N，M∪（∁_RN）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接由全集U，A，∁_UA得到a-1=3，b=2，即可求出a、b的值；
（Ⅱ）直接由M，N求出∁_RM，∁_RN，则（∁_RM）∩N，M∪（∁_RN）的答案可求．

解答 解：（Ⅰ）∵全集U={1，2，a-1}，A={1，b}，∁_UA={3}，
∴a-1=3，b=2．即a=4，b=2；
（Ⅱ）∵M={x|0＜x＜2}，N={x|x＜1，或x＞4}，
∴∁_RM={x|x≤0或x≥2}，∁_RN={x|1≤x≤4}．
则（∁_RM）∩N={x|x≤0或x≥2}∩{x|x＜1，或x＞4}={x|x≤0或x＞4}，
M∪（∁_RN）={x|0＜x＜2}∪{x|1≤x≤4}={x|0＜x≤4}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．