题目内容
函数
的所有零点之和等于（ ）A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：构造函数
，确定函数
图象关于直线x=1对称，利用-2≤x≤4时，函数
图象的交点共有6个，即可得到函数
的所有零点之和．
解答：解：构造函数
∵-2≤x≤4时，函数
图象都关于直线x=1对称
∴函数
图象关于直线x=1对称
∵-2≤x≤4时，函数
图象的交点共有6个
∴函数
的所有零点之和等于3×2=6
故选C．
点评：本题考查函数的零点，解题的关键是构造函数，确定函数图象的对称性及图象的交点的个数．
，确定函数图象关于直线x=1对称，利用-2≤x≤4时，函数图象的交点共有6个，即可得到函数的所有零点之和．解答：解：构造函数
∵-2≤x≤4时，函数
图象都关于直线x=1对称∴函数
图象关于直线x=1对称∵-2≤x≤4时，函数
图象的交点共有6个∴函数
的所有零点之和等于3×2=6故选C．
点评：本题考查函数的零点，解题的关键是构造函数，确定函数图象的对称性及图象的交点的个数．
练习册系列答案
相关题目
函数y=(
)|x-1|+4cos2
x-2(-3≤x≤5)，则此函数的所有零点之和等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| π |
| 2 |
| A、4 | B、8 | C、6 | D、10 |
，则此函数的所有零点之和等于（ ）
的所有零点之和等于（ ）
B． 2
的所有零点之和等于 
的所有零点之和等于（ ）