Question

若

a+i

1-i

（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是

 

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简

a+i

1-i

，由虚部等于0，求出a 值．

解答：解：∵

a+i

1-i

=

(a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

a-1+(a+1)i

2

 是实数，∴a=-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，
两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．