题目内容
已知集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，若B⊆A，则m所能取的一切值构成的集合为________．
{
}
分析：用列举法把A集合表达清楚，根据集合间的子集关系，对集合B分情况讨论：（1）B=∅，（2）B≠∅，从而求出m的值，再把m的所有值写成集合的形式．
解答：A={x|x2+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0无解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-
．依题意得，
=-3，或2，∴m=
或
．
m所能取的一切值构成的集合为{}
故答案为：{}．
点评：本题考查集合间的子集关系，并且易错点是漏掉∅是任何集合的子集这一点，最后m的值要写成集合的形式．
}分析：用列举法把A集合表达清楚，根据集合间的子集关系，对集合B分情况讨论：（1）B=∅，（2）B≠∅，从而求出m的值，再把m的所有值写成集合的形式．
解答：A={x|x2+x-6=0}={2，-3}，若B⊆A，①若B=∅，即方程mx+1=0无解．m=0．②B≠∅，m≠0，mx+1=0的解是x=-
．依题意得，=-3，或2，∴m=或．m所能取的一切值构成的集合为{
}故答案为：{
}．点评：本题考查集合间的子集关系，并且易错点是漏掉∅是任何集合的子集这一点，最后m的值要写成集合的形式．
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