Question

（2012•德阳三模）已知集合A={x|

x-2

x+1

≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．则A∩B为（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{x|-1＜x≤1}

D．{x|-1＜x≤2}

Answer 1

分析：解分式不等式求出A={x|-1＜x≤2}，根据余弦函数的值域求出B={y|-1≤y≤1}，再根据两个集合的交集的定义
求出 A∩B．

解答：解：A={x|

x-2

x+1

≤0 }={x|-1＜x≤2}，B={y|y=cosx}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤2}∩{x|-1≤x≤1}={x|-1＜x≤1}，
故选C．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．