Question

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，则A∪B等于（　　）

A、{x|x＞1}

B、{x|x≤4}

C、{x|1＜x≤4}

D、R

Answer 1

分析：求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，然后在数轴上分别表示出集合A和集合B的解集，根据图形可求出两集合的并集．

解答：解：由集合B中的不等式x-4≤0，解得：x≤4，
∴集合B={x|x≤4}，又集合A={x|x＞1}，
在数轴上画出解集，如图=所示：

则A∪B=R．
故选D

点评：本题属于以数轴为工具，求集合的并集的基础题，也是高考常会考的题型．