Question

设向量

a

，

b

满足：|

a

=

3

，|

b

|=1，

a

•

b

=-

3

2

，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、120°
• D、150°

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：由向量的数量积

a

•

b

，求出cosθ的值，即得θ的值．

解答： 解：∵|

a

|=

3

，|

b

|=1；
∴

a

•

b

=|

a

|×|

b

|cosθ
=

3

×1×cosθ
=-

3

2

，
∴cosθ=-

3

2

；
又∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=150°．
故选：D．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的数量积，求两向量的夹角，是基础题．