题目内容
设z是非零复数，
是z的共轭复数，则“z+
=0“是“z为纯虚数”的（ ）
. |
| z |
. |
| z |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既非充分条件又非必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：设z=a+bi（a，b∈R）z'=a-bi，结合z+
=0，从而得到a=0，得到充分性，再由z=a+bi是纯虚数，则a=0，得到z+z'=2a=0，得到必要性．
. |
| z |
解答：
解：设z=a+bi（a，b∈R）
z'=a-bi，∴z+z'=2a
∴z+z'=0，即2a=0，∴a=0，∴z=a+bi为纯虚数；
z=a+bi是纯虚数，则a=0，∴z+z'=2a=0．
因此非零复数z是纯虚数的充要条件是z+z'=0，
故选：C．
z'=a-bi，∴z+z'=2a
∴z+z'=0，即2a=0，∴a=0，∴z=a+bi为纯虚数；
z=a+bi是纯虚数，则a=0，∴z+z'=2a=0．
因此非零复数z是纯虚数的充要条件是z+z'=0，
故选：C．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了共轭复数，是一道基础题．
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sin2(2x-
)+
的最小正周期是 （ ）
| 6 |
| π |
| 4 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
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