题目内容
19．三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形，其最大角的余弦值是（ ）| A． | $-\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $-\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 直接利用余弦定理求解即可．
解答 解：由题意可知边长6cm所对应的角最大，设此角为θ，
则由余弦定理可得：cosθ=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{6}^{2}}{2×4×5}$=$\frac{1}{8}$．
故选：B．
点评 本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．属于基础题．
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9．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，P是C上的点，圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$与线段PF交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{17}}{5}$ |
14．已知a＞0且a≠1，则（a-1）b＜0是ab＜1的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分而不必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．函数f（x）=x（x-c）2在x=1处有极小值，则实数c为（ ）
| A． | 3 | B． | 1 | C． | 1或3 | D． | -1 |
在平面直角坐标系xOy中，已知A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右顶点，离心率为$\frac{1}{2}$，且椭圆过定点$（1，\frac{3}{2}）$，P为椭圆右准线上任意一点，直线PA，PB分别交椭圆于M，N．