题目内容
11．实数m什么值时，复平面内表示复数z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i的点．（1）在虚轴上；
（2）位于第三象限．
分析 根据复数的几何意义求出对应点的坐标，利用点的位置关系分别建立方程和不等式进行求解即可．
解答 解：（1）复数对应点的坐标为（m2-5m+6，m2-3m），
若点在虚轴上，
则m2-5m+6=0，解得m=2或m=3．
（2）若点位于第三象限，
则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-5m+6＜0}\\{{m}^{2}-3m＜0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{2＜m＜3}\\{0＜m＜3}\end{array}\right.$，得2＜m＜3．
点评 本题主要考查复数的几何意义的应用，根据条件求出点的坐标是解决本题的关键．
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