Question

8．（1）求等比数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…的前9项和．
（2）如果等差数列{a_n}的前4项的和是10，前7项的和是28，求其前3项和．

Answer 1

分析 （1）利用等比数列的求和公式即可得出．
（2）利用等差数列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）公比q=$\frac{1}{2}$，首项为1，∴等比数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…的前9项和=$\frac{1-（\frac{1}{2}）^{9}}{1-\frac{1}{2}}$=2-$\frac{1}{{2}^{8}}$=$\frac{511}{256}$．
（2）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d．
∵S₄=10，S₇=28，
∴4a₁+$\frac{4×3}{2}$d=10，7a₁+$\frac{7×6}{2}$d=28，
联立解得a₁=d=1．
∴其前3项和=$3×1+\frac{3×2}{2}$×1=6．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．