Question

已知，0≤x≤π，则tan2α=________．

Answer 1

分析：把所给的条件两边平方，写出正弦和余弦的积，判断出角在第一象限，求出两角和的结果，解方程组求出正弦和余弦值，进而得到正切值，用二倍角公式得到结果．
解答：∵，①0≤x≤π
∴1-2sinαcosα=，
∴2sinαcosα=
∴
∴1+2sinαcosα=，
∴sinα+cosα=，②
由①②得sinα=，cosα=，
∴tanα=，
∴
故答案为：-
点评：本题考查三角函数同角的三角函数关系，解题的关键是分析角的范围，关键正弦值和余弦值的积，判断范围．