Question

已知函数f(x)=

1

x

，则y=f（x-1）+1的单调递减区间为（　　）

• A、[0，1）
• B、（-∞，0）
• C、{x|x≠1}
• D、（-∞，1）和（1，+∞）

Answer 1

分析：易知f（x）的减区间，根据图象变换可得y=f（x-1）+1的单调递减区间．

解答：解：先把f（x）的图象向右平移1个单位，得到y=f（x-1）的图象，再把f（x-1）的图象向上平移1个单位，可得y=f（x-1）+1的图象，
而f（x）=

1

x

的减区间为（-∞，0）和（0，+∞），
∴y=f（x-1）+1的单调递减区间为（-∞，1）和（1，+∞），
故选：D．

点评：本题考查函数单调区间的求解及函数图象变换，属基础题，正确理解函数的单调性是解题基础．