Question

已知函数f(x)=

cosx

e x

，则函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）

• A．x-y+1=0
• B．x+y-1=0
• C．cos?x+y-1=0
• D．

  e

  x

  ?x+cosx?y+1=0

Answer 1

分析：先求出f′（x），欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．

解答：解：∵f(x)=

cosx

e x

，∴f′（x）=-e^-x（sinx+cosx），
∴f′（0）=-1，
∵f（0）=1，
∴函数f（x）的图象在点A（0，1）处的切线方程为y-1=-1×（x-0），
即x+y-1=0
故选B．

点评：本小题主要考查直线的斜率与导数的几何意义关系、利用导数求曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．