题目内容
18．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的成绩的方差为（ ）（其中，s2=$\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}^2}$）
| 分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
| A． | 3 | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | 9 | D． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ |
分析 先利用加权平均数求出这100人的平均成绩，再利用方差公式求这100人的成绩的方差．
解答 解：这100人的平均成绩$\overline{x}$=$\frac{5×20+4×10+3×30+2×30+1×10}{100}$=3，
∴这100人的成绩的方差为：
S2=$\frac{1}{100}$[（5-3）2×20+（4-3）2×10+（3-3）2×30+（2-3）2×30+（1-3）2×10]=$\frac{8}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意加权平均数公式和方差公式的合理运用．
练习册系列答案
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5．已知a=$0．{3}^{-\frac{1}{2}}$，b=$3．{5}^{\frac{2}{3}}$，c=$0．{3}^{-\frac{1}{3}}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | a＞c＞b | D． | b＞a＞c |
13．△ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，则∠C=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ |
7．若等比数列{an}的前项和为Sn，且$\frac{{s}_{10}}{{s}_{20}}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{s}_{20}}{{s}_{40}}$=（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{4}{7}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |