Question

6．计算求值
①求值：cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$；
②当α=-$\frac{π}{6}$时，求$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$值．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：①cos2π-sin$\frac{3π}{2}+cosπ-sin\frac{π}{2}$=1-（-1）+（-1）-1=0．
②当α=-$\frac{π}{6}$时，$\frac{sin（2π-α）•cos（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-α-π）}$=$\frac{-sinα•（-cosα）}{-cosα•sinα•sinα}=-\frac{1}{sinα}$=-$\frac{1}{-\frac{1}{2}}$=2．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．