题目内容
13．△ABC中，∠A=$\frac{π}{6}$，BC=1，AB=$\sqrt{2}$，则∠C=（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$ |
分析 利用正弦定理即可得出．
解答 解：由正弦定理可得：$\frac{1}{sin\frac{π}{6}}=\frac{\sqrt{2}}{sinC}$，化为sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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在2014年亚洲移动通信博览会上，中国移动表示投资将超过2400亿元，根据规划，某地移动公司需要在如图所示的三角形地带OAC区域内建造甲、乙两个基站，甲站建立在区域BOC内，乙站建立区域AOB内，分界线OB固定，且OB=（1+$\sqrt{3}$）km，边界线AC始终过点B，∠AOC=75°，∠AOB=30°，设OA=x（3≤x≤6）km，OC=ykm
8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （$\frac{3}{2}$，3） | C． | [$\frac{3}{2}$，3） | D． | （1，3） |
18．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人的成绩的方差为（ ）
（其中，s2=$\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}^2}$）
（其中，s2=$\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）}^2}$）
| 分数 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 人数 | 20 | 10 | 30 | 30 | 10 |
| A． | 3 | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | 9 | D． | $\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$ |
5．下列各组函数中是同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=x0，g（x）=1 | B． | f（x）=$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | ||
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（x＜0）}\\{-x（x＞0）}\end{array}\right.$，g（t）=$\frac{|t|}{t}$ | D． | f（x）=|x|，g（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$ |