Question

一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将两件次品全部区分为止．假设抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是

 

．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：第5次测试后2件次品全部测出，故第五次抽出的为次品，前四次抽取的有3件正品，一件次品．故只需考虑前5件的排列问题．用古典概型求解即可．

解答： 解：第5次测试后停止，说明前4次抽到1个次品和3件正品，第5次抽到次品，
故概率为P=C₄¹×

5

7

×

4

6

×

3

5

×

2

4

+×

5

7

×

4

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

5

21

，
故答案为：

5

21

．

点评：本题考查古典概型问题，考查分析问题、解决问题的能力，属于基础题．