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已知数学公式=（数学公式sinωx，cosωx），数学公式=（cosωx，cosωx），记函数f（x）=数学公式•数学公式，且f（x）的最小正周期是π，则ω=


  1. A.
    ω=1
  2. B.
    ω=2
  3. C.
    ω=数学公式
  4. D.
    ω=数学公式
A
分析：先根据向量数量积的运算得到函数f（x）的解析式，再由二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简，最后根据T=可确定答案．
解答：∵=（sinωx，cosωx），=（cosωx，cosωx）
∴f（x）=•=（sinωx，cosωx）•（cosωx，cosωx）=sinωxcosωx+cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+=sin（2ωx+）+
∴T==π∴ω=1
故选A．
点评：本题主要考查向量的数量积运算和正弦函数的最小正周期的求法．三角函数和向量的综合测试是高考的重点，每年必考，这种题型要重视．
练习册系列答案
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精英家教网已知函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分图象如图所示，则点P（ω，φ）的坐标为
 
．
已知向量
a
=(sin(x-
π
4
)，-1)，
b
=(
2
，2)且f(x)=
a
•
b
+2
（1）求f（x）的表达式．
（2）用“五点作图法”画出函数f（x）在一个周期上的图象．
（3）写出f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
（4）设关于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根为x1，x2且m∈(1，
2
)，求x1+x2的值．
已知函数y=sin(x+φ)(0＜φ＜
π
2
)的一条对称轴为x=
4π
3
，则φ值为（　　）
已知向量
a
=(sin(ωx+?)，2)，
b
=(1，cos(ωx+?))，(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．函数f(x)=(
a
+
b
)•(
a
-
b
)的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M(1，
7
2
)．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．
已知向
a
=(sin(x+
π
6
)，
3
cos(x+
π
6
))，
b
=(sin(x+
π
6
)，sin(x+
π
6
))，记f(x)=
a
•
b
，在锐角三角形ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=1
（1）求C的大小；
（2）若c=
7
，三角形ABC的面积为
3
3
2
，求a+b的值．

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