Question

已知函数y=sin(x+φ)(0＜φ＜

π

2

)的一条对称轴为x=

4π

3

，则φ值为（　　）

• A．-

  5π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：利用正弦函数的对称轴方程，求出函数的对称轴方程与x=

4π

3

比较，选择k=1，即可求出φ值．

解答：解：由x+φ=

π

2

+kπ （k∈Z）．
解得对称轴方程为x=

π

2

-φ+kπ，（k∈Z）．
令

4π

3

=

π

2

-φ+kπ，（k∈Z）．
得φ=-

5π

6

+kπ （k∈Z）．
取k=1，φ=-

5π

6

+π=

π

6

．
故选D．

点评：本题考查正弦函数的对称轴方程的应用，考查计算能力．