Question

已知函数，设
（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；
（2）求函数在上的最小值．

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：（1）
的单调递增区间为，单调递减区间
 
（2）当时，在上单调递增，
当时，在上单调递增，在上单调递减
  
当时，在上单调递增，在上单调递减，
同理，
综上：当在上的最小值为
点评：对于导数在研究函数中的运用，一般考查了导数的符号与函数单调性的关系，以及函数的最值，属于基础题。