Question

已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，求函数的单调区间

Answer 1

【解析】函数的定义域为，．

（1）当时，，

由于 ，所以

  令，得 ；令，得

即 当时，，在上单调递减；当时，， 在上单调递增

∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为。

（2）当时，，

由于 ，所以

  令，得 ；令，得

即 当时，，在上单调递减；当时，， 在上单调递增

∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为。