题目内容
已知直线
与双曲线
交于
两点，（1）求
的取值范围；（2）若以
为直径的圆过坐标原点，求实数的值。
与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。⑴
⑵
⑵∵
，∴应该将
坐标化，再结合韦达定理来求解。（1）由
消去
得：
，依题意得：
，即。
（2）设
，则
，∵以为直径的圆过原点，∴，∴
，即
，即
，∴
，∴，满足
。
，∴应该将坐标化，再结合韦达定理来求解。（1）由消去得：，依题意得：，即。（2）设
，则，∵以为直径的圆过原点，∴，∴，即，即，∴，∴，满足。
练习册系列答案
相关题目
到其渐近线的距离为
.若过
点作斜率为
的直线交双曲线于
两点，交
轴于
点，且
是
与
的等比中项，则双曲线的半焦距为__________.
的右支上一点，M、N分别是圆
和
上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ ）
的一支上有不同的三点
，它们与点
的距离
依次成等差数列。
的值；
的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标。
与双曲线
的右支交于不同两点
，（1）求实数
的取值范围；（2）是否存在实数
为直径的圆经过双曲线右焦点
？若存在，求出
的渐近线的方程是（ ）
