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曲线C
1
:
+y
2
=1 与曲线C
2
:y=1-(x+1)
2
的公共点的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
试题答案
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思路分析: 此题虽然只是判断两曲线交点个数,但仍不能盲目下结论.还是应回到解方程组这条路上.
解得
或
或
故两曲线有3个公共点,即选D.
答案:D
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已知曲线C
1
:y
2
=2x与C
2
:y=
1
2
x
2
在第一象限内交点为P.
(1)求过点P且与曲线C
2
相切的直线方程;
(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.
若点P在曲线C
1
:y
2
=8x上,点Q在曲线C:(x-2)
2
+y
2
=1上,点O为坐标原点,则
|PO|
|PQ|
的最大值是
4
7
7
4
7
7
.
(2010•深圳二模)若曲线C
1
:y
2
=2px(p>0)的焦点F恰好是曲线
C
2
:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的右焦点,且C
1
与C
2
交点的连线过点F,则曲线C
2
的离心率为( )
A.
2
-1
B.
2
+1
C.
6
+
2
2
D.
2
+1
2
如图,椭圆C
1
:
+y
2
=1,x轴被曲线C
2
:y=x
2
-b截得的线段长等于C
1
的长半轴长.
(1)求实数b的值;
(2)设C
2
与y轴的交点为M,过坐标原点O的直线l与C
2
相交于点A、B,直线MA、MB分别与C
1
相交与D、E.
①证明:MD•ME=0;
②记△MAB,△MDE的面积分别是S
1
,S
2
.若
=λ,求λ的取值范围.
关 闭
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