题目内容

14．已知定点A（0，-5），P是圆（x-2）2+（y+3）2=2上的动点，则当|PA|取到最大值时，P点的坐标为（3，-2）．

分析 由题意，当|PA|取到最大值时，直线PA过圆心（2，-3），求出直线PA的方程与圆的方程联立，即可得出结论．

解答 解：由题意，当|PA|取到最大值时，直线PA过圆心（2，-3），则直线PA的斜率为1，直线方程为y=x-5，
与圆的方程联立，可得（x-2）2+（x-2）2=2，∴x=3或1，
根据题意，当|PA|取到最大值时，P点的坐标为（3，-2）．
故答案为（3，-2）．

点评 本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，属于中档题．

练习册系列答案
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