题目内容
17．已知数集A={x1，x2，x3}，B={y1，y2，y3，y4}，则建立从集合A到集合B的不同函数的个数为64．分析 结合函数的定义和分步乘法原理，可得答案．
解答 解：根据函数的定义，
数集A有元素x1在B中的象可以为y1，y2，y3，y4，共4种选择，
数集A有元素x2在B中的象可以为y1，y2，y3，y4，共4种选择，
数集A有元素x3在B中的象可以为y1，y2，y3，y4，共4种选择，
故满足条件的函数共有：4×4×4=64个，
故答案为：64
点评 本题考查的知识点是函数的概念，正确理解函数定义中的任意性和唯一性，是解答的关键．
练习册系列答案
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7．已知e=2.71828…，设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-bx+alnx存在极大值点x0，且对于b的任意可能取值，恒有极大值f（x0）＜0，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＜-$\frac{1}{e}$ | B． | 存在x0=$\sqrt{a}$，使得f（x0）＞-e | ||
| C． | a的最大值为e3 | D． | 0＜a＜e3 |
8．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+1}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow j=（0，1）$，θn是向量$\overrightarrow{O{A_n}}$与$\overrightarrow j$的夹角，则$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+…+\frac{{cos{θ_{2016}}}}{{sin{θ_{2016}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{2015}{1008}$ | B． | $\frac{2017}{2016}$ | C． | $\frac{2016}{2017}$ | D． | $\frac{4032}{2017}$ |
7．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-2，2]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |