题目内容

函数f（x）=
1
1-x(1-x)
（x∈[1，2]）的最大值是（　　）
A．
4
5
B．1C．
3
4
D．
4
3
f（x）=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
当x∈[1，2]时，(x-
1
2
)2+
3
4
的最小值为(1-
1
2
)2+
3
4
=1，
则f（x）的最大值为1，
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
x+3
x
：
（1）写出此函数的定义域和值域；
（2）证明函数在（0，+∞）为单调递减函数；
（3）试判断并证明函数y=（x-3）f（x）的奇偶性．
奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为 ______
如图，函数y=f（x）在点P处的切线是l，且P点的横坐标为2，则f（2）+f′（2）=______．
已知函数f(x)=-x+log2
1-x
1+x
，定义域为（-1，1）
（1）求f(
1
2008
)+f(-
1
2008
)的值．
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．
用定义判断f（x）=x+
1
x
在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=
1
1+x2
．
（1）求证：函数f（x）在（-∞，0]上是增函数．
（2）求函数f(x)=
1
1+x2
在[-3，2]上的最大值与最小值．
已知函数f（x）=
x2-10，x＞0
0，x=0
x2+10，x＜0
，则f（f（3））=______．
已知：函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2-2ax+1，若f（0）=g（0）．
（1）求正实数a的取值；
（2）求函数h（x）=g（x）-f（x）的解析式（用分段函数表示）；
（3）画出函数h（x）的简图，并写出函数的值域和单调递增区间．

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