题目内容
函数y=log0.5cos2x的单调递增区间是（ ）
分析：本题即求函数y=cos2x大于零时的减区间．令 2kπ≤2x＜2kπ+
，k∈z，求得x的范围，可得原函数的增区间．
| π |
| 2 |
解答：解：由函数的解析式可得 cos2x＞0，再由复合函数的单调性规律可得，
本题即求当cos2x＞0时，y=cos2x的减区间．
令 2kπ≤2x＜2kπ+
，k∈z，求得 kπ≤x＜kπ+
，
故当cos2x＞0时，y=cos2x的减区间为[kπ，kπ+
）（k∈Z），
故原函数的增区间为[kπ，kπ+
）（k∈Z），
故选C．
本题即求当cos2x＞0时，y=cos2x的减区间．
令 2kπ≤2x＜2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
故当cos2x＞0时，y=cos2x的减区间为[kπ，kπ+
| π |
| 4 |
故原函数的增区间为[kπ，kπ+
| π |
| 4 |
故选C．
点评：本题主要考查复合三角函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（ ）
A、（kπ-
| ||||
B、（kπ-
| ||||
C、（kπ+
| ||||
D、（kπ+
|
函数y=
的定义域是（ ）
| log0.5(4-x) |
| A、（-∞，4） |
| B、[3，4] |
| C、（3，4） |
| D、[3，4） |