题目内容

函数y=
log0.5(4-x)
的定义域是（　　）
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）
分析：根据题意可得
4-x＞0
log0.5(4-x)≥0
，解不等式可得函数的定义域．
解答：由题意可得
4-x＞0
log0.5(4-x)≥0

解不等式可得3≤x＜4
所以函数的定义域[3，4）
故选D
点评：本题主要考查了函数中含有根式和对数型的定义域的求解，其理论依据是：①被开方数大于（等于）0②对数的真数大于0，属于考查基础知识．
练习册系列答案
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函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z
4、函数y=log0.5（5+4x-x2）的递增区间是（　　）
函数y=log0.5（2x2-3x+1）的单调递减区间是（　　）
函数y=
log0.5(4x2-3x)
的定义域为
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．

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